Prise d’empreinte homomorphique

Les objets manipulés par nebule sont identifiés, et donc référencés, par leurs empreintes respectives. Ces empreintes sont cryptographiques afin de pouvoir s’assurer que c’est bien le bon objet, afin de pouvoir avoir confiance dans l’intégrité de son contenu. Il est possible dans un seul cas d’avoir plus d’une empreinte par objet, c’est si celles-ci sont calculées avec des algorithmes différents (cf Collisions d’empreintes multi-algorithmique).

Cependant, si la propriété cryptographique des empreintes est indispensable à la confiance, elle entraîne un manque de souplesse dans le référencement des objets. Rien dans la valeur de l’empreinte ne trahis une partie de son contenu. L’empreinte cryptographique reflète uniquement l’intégralité de l’objet. On ne peux pas s’en servir pour retrouver des objets proches dans leur contenu. Tout au plus peut-on vérifier si deux objets sont identiques… ce qui n’a pas d’intérêt puisque dans ce cas c’est tout simplement le même objet.

Sub-division d’objet

La première solution pour résoudre ce problème est d’utiliser des sous-parties d’un objet comme des objets propres, et de les identifier comme tels. Le lien de type s permet justement de lié l’objet principal à ses morceaux.

C’est notamment ce qui est fait dans les logiciels de Paire-à-Paire (P2P – Peer to Peer). Pour qu’un fichier puisse être téléchargé depuis de multiples sources, celui-ci est pré-découpé en morceaux de taille identique pré-définit. Chaque morceau à une empreinte propre et peut être vérifié à la réception. Chaque morceau est téléchargé sur une et une seule source, mais plusieurs morceaux sont téléchargés simultanément depuis plusieurs sources. On augmente ainsi le débit réel de réception du fichier voulu même si les sources ont individuellement un faible débit d’émission. Évidemment, si chaque morceau est valide, le fichier dans son ensemble ne peut qu’être valide.

Une recherche sur mot clé peut avantageusement tirer partie de ce système puisqu’une recherche se fera uniquement sur l’empreinte du morceau correspondant à la recherche. Toute la difficulté est de bien choisir ces morceaux.

Pour du texte, c’est facile. Pour une recherche sur des images ou des vidéos, c’est déjà beaucoup moins évident. Mais quoique l’on trouve, c’est toujours une liste d’objets qui contiennent cette petite sous-partie même si le reste n’a absolument aucun rapport.

Empreinte homomorphique

Une autre solution consiste à essayer de trouver des objets qui ont le plus de contenu en commun. Ce serait une sorte de représentation miniature du contenu de l’objet. On veut quelque chose qui se rapproche plus de l’empreinte des doigts de pieds. On regarde d’abord que cela à bien la forme d’un pied, puis on regarde plus en détail certaines parties morphologiques pour déterminer si les deux pieds sont proches.

On pourrait partir sur le système de sous-découpage utilisé par le P2P. Chaque objet est découpé en petits morceaux de taille identique. Ainsi, si deux objets ont un ou des morceaux en commun, on pourra en déduire que ceux-ci sont proches.
Mais cette méthode pose un problème. Si on prend un objet et que l’on en fait une copie avec pour seule différence un caractère supplémentaire dans le premier bloc de données, alors tous les blocs seront vus comme différents alors que les objets ont clairement des parties communes.
On pourrait imaginer essayer d’optimiser la méthode en travaillant sur des blocs de tailles variables. Mais quels critères adopter pour ajuster les tailles de blocs en fonction des données ?

Je propose une méthode comme base de réflexion à défaut pour l’instant d’être adoptée.
Si on regarde le travail d’un logiciel de compression de données, on constate qu’il recherche les occurrences multiples de données dans l’ensemble d’un document. Il le fait sans tenir compte de la sémantique de ce qu’il trouve. Ainsi des mots très proches sémantiquement ne seront pas agrégés parce que différents. Ensuite, le logiciel de compression fait un classement statistique pour déterminer les occurrences multiples qu’il serait avantageux de réduire. Une phrase qui apparaît quelques fois permet une bonne optimisation. Un mot qui apparaît plusieurs permet aussi un gain de place facile.
Si on reprend le même principe d’analyse, même sans tenir compte de la sémantique des mots, on peut s’attendre à ce que les plus grandes occurrences de mots ou de phrases représentent le ou les sujets du document. C’est ce que fontnotamment les moteurs de recherches (Google, Bing, Yahoo…) lorsqu’ils moulinent les pages web, mais avec l’analyse sémantique en plus.
L’empreinte homomorphique est constituée des 20 premières occurrences redondantes avec leur poids respectifs. L’occurrence peut être représentée par une petite empreinte (CRC) de façon à avoir une taille fixe, mettons 16 caractères hexadécimaux. Le poids peut être représenté en pourcentage sur 4 caractères hexadécimaux (entre 0000 et ffff).
Vue comme ça, l’empreinte générée n’est plus tout à fait homomorphique et n’a pas de propriétés cryptographique.On obtient une empreinte homomorphique de 400 caractères hexadécimaux.

Ainsi, plusieurs documents parlants d’un même sujet ont de fortes chances d’avoir une même empreinte parque bien que différents ils auront les mêmes occurrences redondantes.

Un certain nombre de données annexes vont figurer dans les données utilisées pour la comparaison. Par exemple on peut retrouver les en-têtes internes des documents bureautique. Il faut peut-être pré-filtrer les documents en fonction de leur type pur. Par exemple, un simple fichier texte et un fichier complexe de traitement de texte se verront expurgés de tout ce qui est en-tête et données internes, puis on en gardera que les caractères imprimables convertis en minuscule, sans ponctuation…

Conclusion

Une empreinte homomorphique peut être utilisée avantageusement en complément de l’empreinte cryptographique. Elle n’a d’intérêt que pour des objets ayant suffisamment de contenu. Il faut prévoir un seuil minimum en dessous duquel elle n’est pas calculée. Cette empreinte homomorphique est liée à l’objet par un lien de type l avec comme objet méta « nebule/objet/homomorphe ». Cet objet à usage réservé est ajouté à la documentation.

Mais dans tous les cas, en l’absence de propriétés cryptographique, une empreinte homomorphique ne doit pas être utilisée dans les liens. L’usage n’est pas le même, on fait soit de l’intégrité, soit du référencement.

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